Josef Urbach wird 1889 in Neuss geboren. Von 1905 bis 1910 lernt Josef Urbach an der Kunstgewerbeschule in Düsseldorf bei Peter Behrens und Fritz H. Ehmcke, dessen Assistent er auch wird.
Nach einem Paris-Aufenthalt wendet sich Josef Urbach vom gebrauchsgrafischen Bereich ab und widmet sich fortan der Freien Malerei. In Folge dessen nimmt Josef Urbach ein Studium an der Kunstakademie in Karlsruhe auf. Mit dem Beginn des Krieges wird Josef Urbach nur kurzzeitig einberufen, muss aber bei der Eisenbahnverwaltung seinen Dienst tun. Gegen Ende des Krieges ruft ihn das Heer als Kriegsmaler an die Flandernfront.
Nach Kriegsende wird Josef Urbach ab 1918 Mitglied des "Jungen Rheinlands" und tritt 1929 der "Rheinischen Sezession" bei. Mit seiner Malerei folgt Josef Urbach den Traditionen des Expressionismus in rheinischer Prägung. Schon 1914 nimmt Josef Urbach einen Lehrauftrag der Essener Kunstgewerbeschule an. 1923 wird Josef Urbach Professor an der Folkwangschule Essen. Urbach übernimmt die Klassen für Zeichnen, Akt und Porträt an der Folkwangschule.
Neben seiner pädagogischen Arbeit realisiert Josef Urbach zahlreiche Aufträge für Industrie und Wirtschaft. Als in den dreißiger Jahren Urbachs Bilder als "entartet" klassifiziert werden, werden sie aus dem Folkwang-Museum entfernt. Ein Bombenangriff zerstört 1943 das Atelier von Urbach und vernichtet sein gesamtes Werk mitsamt Werkverzeichnis.
Von 1950 bis 1968 entsteht eine Vielzahl von Aquarellen, Skizzen und Lithografien, wohingegen der Künstler nur noch wenige Bilder in Öl und Acryl malt.
1973 stirbt Joseph Urbach in Essen. Viele seiner Werke befinden sich im Besitz deutscher Museen und Sammlungen.